Сократите дробь 6(638/990)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

638 990

=

6 ∙ 990 + 638 990

=

6578 990

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6578 и 990 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6578;990) необходимо:

• разложить 6578 и 990 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6578 = 2 · 11 · 13 · 23;

6578	2
3289	11
299	13
23	23
1

990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

НОД (6578; 990) = 2 · 11 = 22.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6578 : 22 990 : 22
=
299 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

299 45
— неправильная, т.к. числитель 299 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
299 45
=
6
29 45