Сократите дробь 6(9/9)

Задача: сократить дробь
6
9 9
Решение:
6
9 9
=
6 ∙ 9 + 9 9
=
63 9
=
63 : 9 9 : 9
=
7 1
=
7
Ответ:
6
9 9
=
7

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    6
    9 9
    =
    6 ∙ 9 + 9 9
    =
    63 9

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 63 и 9 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (63;9) необходимо:

    • разложить 63 и 9 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    63 = 3 · 3 · 7;

    63 3
    21 3
    7 7
    1

    9 = 3 · 3;

    9 3
    3 3
    1
    НОД (63; 9) = 3 · 3 = 9.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 63 : 9 9 : 9
    =
    7 1

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 7 1
    — неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    7 1
    =
    7
Таким образом:
6
9 9
=
7

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии