Сократите дробь 60(17/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
60

17 30

=

60 ∙ 30 + 17 30

=

1817 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1817 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1817;30) необходимо:

• разложить 1817 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1817 = 23 · 79;

1817	23
79	79
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (1817; 30) = 1 (Частный случай, т.к. 1817 и 30 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1817 : 1 30 : 1
=
1817 30

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1817 30
— неправильная, т.к. числитель 1817 больше знаменателя 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1817 30
=
60
17 30