Сократите дробь 840/260

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 840 и 260 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (840;260) необходимо:

• разложить 840 и 260 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

260 = 2 · 2 · 5 · 13;

260	2
130	2
65	5
13	13
1

НОД (840; 260) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

840 : 20 260 : 20
=
42 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

42 13
— неправильная, т.к. числитель 42 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
42 13
=
3
3 13