Сократите дробь 61/10
Задача: сократить дробь
61 10
Решение:
61 10
=
61 : 1 10 : 1
=
61 10
=
6
1 10
Ответ:
61 10
=
6
1 10
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 61 и 10 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 61 и 10 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (61;10) необходимо:
Отсюда:
61 = 61;
61 | 61 |
1 |
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (61; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 61 и 10 — взаимно простые числа).
61 : 1 10 : 1
=
61 10
61 10
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 10
=
6
1 10
Таким образом:
61 10
=
6
1 10