Сократите дробь 62/9
Задача: сократить дробь
62 9
Решение:
62 9
=
62 : 1 9 : 1
=
62 9
=
6
8 9
Ответ:
62 9
=
6
8 9
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 62 и 9 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 62 и 9 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (62;9) необходимо:
Отсюда:
62 = 2 · 31;
62 | 2 |
31 | 31 |
1 |
9 = 3 · 3;
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (62; 9) = 1 (Частный случай, т.к. 62 и 9 — взаимно простые числа).
62 : 1 9 : 1
=
62 9
62 9
— неправильная, т.к. числитель 62 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
62 9
=
6
8 9
Таким образом:
62 9
=
6
8 9