Сократите дробь 621/585

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 621 и 585 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (621;585) необходимо:

• разложить 621 и 585 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

621 = 3 · 3 · 3 · 23;

621	3
207	3
69	3
23	23
1

585 = 3 · 3 · 5 · 13;

585	3
195	3
65	5
13	13
1

НОД (621; 585) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

621 : 9 585 : 9
=
69 65

Переведем неправильную дробь в смешанную:

69 65
— неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
69 65
=
1
4 65