Сократите дробь 63(4/9)

Задача: сократить дробь
63
4 9
Решение:
63
4 9
=
63 ∙ 9 + 4 9
=
571 9
=
571 : 1 9 : 1
=
571 9
=
63
4 9
Ответ:
63
4 9
=
63
4 9

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    63
    4 9
    =
    63 ∙ 9 + 4 9
    =
    571 9

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 571 и 9 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (571;9) необходимо:

    • разложить 571 и 9 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    571 = 571;

    571 571
    1

    9 = 3 · 3;

    9 3
    3 3
    1
    НОД (571; 9) = 1 (Частный случай, т.к. 571 и 9 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 571 : 1 9 : 1
    =
    571 9

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 571 9
    — неправильная, т.к. числитель 571 больше знаменателя 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    571 9
    =
    63
    4 9
Таким образом:
63
4 9
=
63
4 9

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии