Сократите дробь 512/16000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 512 и 16000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (512;16000) необходимо:

• разложить 512 и 16000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

16000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

16000	2
8000	2
4000	2
2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (512; 16000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

512 : 128 16000 : 128
=
4 125