Сократите дробь 65/2

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 65 и 2 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (65;2) необходимо:

• разложить 65 и 2 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

2 = 2;

2	2
1

НОД (65; 2) = 1 (Частный случай, т.к. 65 и 2 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

65 : 1 2 : 1
=
65 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

65 2
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
65 2
=
32
1 2