Сократите дробь 66/37
Задача: сократить дробь
66 37
Решение:
66 37
=
66 : 1 37 : 1
=
66 37
=
1
29 37
Ответ:
66 37
=
1
29 37
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 66 и 37 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 66 и 37 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (66;37) необходимо:
Отсюда:
66 = 2 · 3 · 11;
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
37 = 37;
37 | 37 |
1 |
НОД (66; 37) = 1 (Частный случай, т.к. 66 и 37 — взаимно простые числа).
66 : 1 37 : 1
=
66 37
66 37
— неправильная, т.к. числитель 66 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
66 37
=
1
29 37
Таким образом:
66 37
=
1
29 37