Сократите дробь 67160/1177

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 67160 и 1177 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (67160;1177) необходимо:

• разложить 67160 и 1177 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

67160 = 2 · 2 · 2 · 5 · 23 · 73;

67160	2
33580	2
16790	2
8395	5
1679	23
73	73
1

1177 = 11 · 107;

1177	11
107	107
1

НОД (67160; 1177) = 1 (Частный случай, т.к. 67160 и 1177 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

67160 : 1 1177 : 1
=
67160 1177

Переведем неправильную дробь в смешанную:

67160 1177
— неправильная, т.к. числитель 67160 больше знаменателя 1177.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
67160 1177
=
57
71 1177