Сократите дробь 756/81

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 756 и 81 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (756;81) необходимо:

• разложить 756 и 81 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

756	2
378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (756; 81) = 3 · 3 · 3 = 27.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

756 : 27 81 : 27
=
28 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

28 3
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
28 3
=
9
1 3