Сократите дробь 69/3
Задача: сократить дробь
69 3
Решение:
69 3
=
69 : 3 3 : 3
=
23 1
=
23
Ответ:
69 3
=
23
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 69 и 3 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 69 и 3 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (69;3) необходимо:
Отсюда:
69 = 3 · 23;
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
3 = 3;
3 | 3 |
1 |
НОД (69; 3) = 3 = 3.
69 : 3 3 : 3
=
23 1
23 1
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 1
=
23
Таким образом:
69 3
=
23