Сократите дробь 7(18/9)

Задача: сократить дробь
7
18 9
Решение:
7
18 9
=
7 ∙ 9 + 18 9
=
81 9
=
81 : 9 9 : 9
=
9 1
=
9
Ответ:
7
18 9
=
9

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    7
    18 9
    =
    7 ∙ 9 + 18 9
    =
    81 9

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 81 и 9 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (81;9) необходимо:

    • разложить 81 и 9 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    81 = 3 · 3 · 3 · 3;

    81 3
    27 3
    9 3
    3 3
    1

    9 = 3 · 3;

    9 3
    3 3
    1
    НОД (81; 9) = 3 · 3 = 9.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 81 : 9 9 : 9
    =
    9 1

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 9 1
    — неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    9 1
    =
    9
Таким образом:
7
18 9
=
9

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии