Сократите дробь 125/1000
Задача: сократить дробь
125 1000
Решение:
125 1000
=
125 : 125 1000 : 125
=
1 8
Ответ:
125 1000
=
1 8
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 125 и 1000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 125 и 1000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (125;1000) необходимо:
Отсюда:
1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
1000 | 2 |
500 | 2 |
250 | 2 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
125 = 5 · 5 · 5;
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (125; 1000) = 5 · 5 · 5 = 125.
125 : 125 1000 : 125
=
1 8
Таким образом:
125 1000
=
1 8