Сократите дробь 1(22/78)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

22 78

=

1 ∙ 78 + 22 78

=

100 78

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 100 и 78 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (100;78) необходимо:

• разложить 100 и 78 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

78 = 2 · 3 · 13;

78	2
39	3
13	13
1

НОД (100; 78) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

100 : 2 78 : 2
=
50 39

Переведем неправильную дробь в смешанную:

50 39
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
50 39
=
1
11 39