Сократите дробь 700/84

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 700 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (700;84) необходимо:

• разложить 700 и 84 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (700; 84) = 2 · 2 · 7 = 28.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

700 : 28 84 : 28
=
25 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 3
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 3
=
8
1 3