Сократите дробь 7000/735

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7000 и 735 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7000;735) необходимо:

• разложить 7000 и 735 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;

7000	2
3500	2
1750	2
875	5
175	5
35	5
7	7
1

735 = 3 · 5 · 7 · 7;

735	3
245	5
49	7
7	7
1

НОД (7000; 735) = 5 · 7 = 35.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7000 : 35 735 : 35
=
200 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

200 21
— неправильная, т.к. числитель 200 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
200 21
=
9
11 21