Сократите дробь 23(15/18)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
23

15 18

=

23 ∙ 18 + 15 18

=

429 18

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 429 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (429;18) необходимо:

• разложить 429 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

429 = 3 · 11 · 13;

429	3
143	11
13	13
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (429; 18) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

429 : 3 18 : 3
=
143 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

143 6
— неправильная, т.к. числитель 143 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
143 6
=
23
5 6