Сократите дробь 72/3125

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 3125 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (72;3125) необходимо:

• разложить 72 и 3125 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (72; 3125) = 1 (Частный случай, т.к. 72 и 3125 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

72 : 1 3125 : 1
=
72 3125