Сократите дробь 725/300

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 725 и 300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (725;300) необходимо:

• разложить 725 и 300 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

725 = 5 · 5 · 29;

725	5
145	5
29	29
1

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (725; 300) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

725 : 25 300 : 25
=
29 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 12
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 12
=
2
5 12