Сократите дробь 74/67

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 74 и 67 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (74;67) необходимо:

• разложить 74 и 67 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

74 = 2 · 37;

74	2
37	37
1

67 = 67;

67	67
1

НОД (74; 67) = 1 (Частный случай, т.к. 74 и 67 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

74 : 1 67 : 1
=
74 67

Переведем неправильную дробь в смешанную:

74 67
— неправильная, т.к. числитель 74 больше знаменателя 67.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
74 67
=
1
7 67