Сократите дробь 75/10

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 75 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (75;10) необходимо:

• разложить 75 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (75; 10) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

75 : 5 10 : 5
=
15 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 2
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 2
=
7
1 2