Сократите дробь 1(54/370)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

54 370

=

1 ∙ 370 + 54 370

=

424 370

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 424 и 370 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (424;370) необходимо:

• разложить 424 и 370 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

424 = 2 · 2 · 2 · 53;

424	2
212	2
106	2
53	53
1

370 = 2 · 5 · 37;

370	2
185	5
37	37
1

НОД (424; 370) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

424 : 2 370 : 2
=
212 185

Переведем неправильную дробь в смешанную:

212 185
— неправильная, т.к. числитель 212 больше знаменателя 185.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
212 185
=
1
27 185