Сократите дробь 8(10/5)

Задача: сократить дробь
8
10 5
Решение:
8
10 5
=
8 ∙ 5 + 10 5
=
50 5
=
50 : 5 5 : 5
=
10 1
=
10
Ответ:
8
10 5
=
10

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    8
    10 5
    =
    8 ∙ 5 + 10 5
    =
    50 5

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 50 и 5 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (50;5) необходимо:

    • разложить 50 и 5 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    50 = 2 · 5 · 5;

    50 2
    25 5
    5 5
    1

    5 = 5;

    5 5
    1
    НОД (50; 5) = 5 = 5.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 50 : 5 5 : 5
    =
    10 1

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 10 1
    — неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    10 1
    =
    10
Таким образом:
8
10 5
=
10

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии