Сократите дробь 8(10/5)
Задача: сократить дробь
8
10 5
Решение:
8
10 5
=
8 ∙ 5 + 10 5
=
50 5
=
50 : 5 5 : 5
=
10 1
=
10
Ответ:
8
10 5
=
10
Подробное объяснение:
- Переведем смешанную дробь в неправильную:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 50 и 5 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
10 5
=
8 ∙ 5 + 10 5
=
50 5
НОД — это наибольшее число, на которое 50 и 5 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (50;5) необходимо:
Отсюда:
50 = 2 · 5 · 5;
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
5 = 5;
5 | 5 |
1 |
НОД (50; 5) = 5 = 5.
50 : 5 5 : 5
=
10 1
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Таким образом:
8
10 5
=
10