Сократите дробь 8(16/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

16 10

=

8 ∙ 10 + 16 10

=

96 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 96 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (96;10) необходимо:

• разложить 96 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (96; 10) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

96 : 2 10 : 2
=
48 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

48 5
— неправильная, т.к. числитель 48 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
48 5
=
9
3 5