Сократите дробь 990/792

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 990 и 792 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (990;792) необходимо:

• разложить 990 и 792 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;

792	2
396	2
198	2
99	3
33	3
11	11
1

НОД (990; 792) = 2 · 3 · 3 · 11 = 198.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

990 : 198 792 : 198
=
5 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4