Сократите дробь 8(38/20)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

38 20

=

8 ∙ 20 + 38 20

=

198 20

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 198 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (198;20) необходимо:

• разложить 198 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

198 = 2 · 3 · 3 · 11;

198	2
99	3
33	3
11	11
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (198; 20) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

198 : 2 20 : 2
=
99 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

99 10
— неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
99 10
=
9
9 10