Сократите дробь 8(8/8)

Задача: сократить дробь
8
8 8
Решение:
8
8 8
=
8 ∙ 8 + 8 8
=
72 8
=
72 : 8 8 : 8
=
9 1
=
9
Ответ:
8
8 8
=
9

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    8
    8 8
    =
    8 ∙ 8 + 8 8
    =
    72 8

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 8 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (72;8) необходимо:

    • разложить 72 и 8 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

    72 2
    36 2
    18 2
    9 3
    3 3
    1

    8 = 2 · 2 · 2;

    8 2
    4 2
    2 2
    1
    НОД (72; 8) = 2 · 2 · 2 = 8.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 72 : 8 8 : 8
    =
    9 1

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 9 1
    — неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    9 1
    =
    9
Таким образом:
8
8 8
=
9

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии