Сократите дробь 8(86/80)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

86 80

=

8 ∙ 80 + 86 80

=

726 80

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 726 и 80 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (726;80) необходимо:

• разложить 726 и 80 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

726 = 2 · 3 · 11 · 11;

726	2
363	3
121	11
11	11
1

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (726; 80) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

726 : 2 80 : 2
=
363 40

Переведем неправильную дробь в смешанную:

363 40
— неправильная, т.к. числитель 363 больше знаменателя 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
363 40
=
9
3 40