Сократите дробь 232/170

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 232 и 170 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (232;170) необходимо:

• разложить 232 и 170 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

232 = 2 · 2 · 2 · 29;

232	2
116	2
58	2
29	29
1

170 = 2 · 5 · 17;

170	2
85	5
17	17
1

НОД (232; 170) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

232 : 2 170 : 2
=
116 85

Переведем неправильную дробь в смешанную:

116 85
— неправильная, т.к. числитель 116 больше знаменателя 85.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
116 85
=
1
31 85