Сократите дробь 800/270

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 800 и 270 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (800;270) необходимо:

• разложить 800 и 270 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (800; 270) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

800 : 10 270 : 10
=
80 27

Переведем неправильную дробь в смешанную:

80 27
— неправильная, т.к. числитель 80 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
80 27
=
2
26 27