Сократите дробь 8634/990

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8634 и 990 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8634;990) необходимо:

• разложить 8634 и 990 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8634 = 2 · 3 · 1439;

8634	2
4317	3
1439	1439
1

990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

НОД (8634; 990) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8634 : 6 990 : 6
=
1439 165

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1439 165
— неправильная, т.к. числитель 1439 больше знаменателя 165.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1439 165
=
8
119 165