Сократите дробь 864/1872

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 864 и 1872 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (864;1872) необходимо:

• разложить 864 и 1872 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

1872	2
936	2
468	2
234	2
117	3
39	3
13	13
1

864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (864; 1872) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

864 : 144 1872 : 144
=
6 13