Сократите дробь 872/1496

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 872 и 1496 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (872;1496) необходимо:

• разложить 872 и 1496 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1496 = 2 · 2 · 2 · 11 · 17;

1496	2
748	2
374	2
187	11
17	17
1

872 = 2 · 2 · 2 · 109;

872	2
436	2
218	2
109	109
1

НОД (872; 1496) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

872 : 8 1496 : 8
=
109 187