Сократите дробь 8752/10000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8752 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8752;10000) необходимо:

• разложить 8752 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

8752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 547;

8752	2
4376	2
2188	2
1094	2
547	547
1

НОД (8752; 10000) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8752 : 16 10000 : 16
=
547 625