Сократите дробь 4(5/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

5 25

=

4 ∙ 25 + 5 25

=

105 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;25) необходимо:

• разложить 105 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (105; 25) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 5 25 : 5
=
21 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

21 5
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 5
=
4
1 5