Сократите дробь 3(15/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

15 24

=

3 ∙ 24 + 15 24

=

87 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 87 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (87;24) необходимо:

• разложить 87 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

87 = 3 · 29;

87	3
29	29
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (87; 24) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

87 : 3 24 : 3
=
29 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 8
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 8
=
3
5 8