Сократите дробь 9(9/9)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

9 9

=

9 ∙ 9 + 9 9

=

90 9

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 90 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (90;9) необходимо:

• разложить 90 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (90; 9) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

90 : 9 9 : 9
=
10 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10