Сократите дробь 96/48
Задача: сократить дробь
96 48
Решение:
96 48
=
96 : 48 48 : 48
=
2 1
=
2
Ответ:
96 48
=
2
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 96 и 48 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 96 и 48 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (96;48) необходимо:
Отсюда:
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (96; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.
96 : 48 48 : 48
=
2 1
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Таким образом:
96 48
=
2