Сократите дробь 98/6
Задача: сократить дробь
98 6
Решение:
98 6
=
98 : 2 6 : 2
=
49 3
=
16
1 3
Ответ:
98 6
=
16
1 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 98 и 6 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 98 и 6 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (98;6) необходимо:
Отсюда:
98 = 2 · 7 · 7;
98 | 2 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
6 = 2 · 3;
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (98; 6) = 2 = 2.
98 : 2 6 : 2
=
49 3
49 3
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 3
=
16
1 3
Таким образом:
98 6
=
16
1 3