Сократите дробь 99/85

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 99 и 85 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (99;85) необходимо:

• разложить 99 и 85 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

99 = 3 · 3 · 11;

99	3
33	3
11	11
1

85 = 5 · 17;

85	5
17	17
1

НОД (99; 85) = 1 (Частный случай, т.к. 99 и 85 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

99 : 1 85 : 1
=
99 85

Переведем неправильную дробь в смешанную:

99 85
— неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 85.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
99 85
=
1
14 85