Сравнение дробей 1(1/2) и 1(1/5)

Задача: Сравнить дроби
1
1 2
и
1
1 5
Решение:
1
1 2
?
1
1 5
=
1 ∙ 2 + 1 2
?
1 ∙ 5 + 1 5
=
3 2
?
6 5
=
3 ∙ 5 10
?
6 ∙ 2 10
=
15 10
?
12 10
;
15 10
>
12 10
=
1
1 2
>
1
1 5
Ответ:
1
1 2
>
1
1 5

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 2
    =
    1 ∙ 2 + 1 2
    =
    3 2
    1
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 5
    =
    1 ∙ 5 + 1 5
    =
    6 5
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 2 и на 5. Это — 10.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 2 = 5

    10 : 5 = 2

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    3 2
    ?
    6 5
    =
    3 ∙ 5 10
    ?
    6 ∙ 2 10
    =
    15 10
    ?
    12 10

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 15 > 12, соответственно:

    15 10
    >
    12 10

    отсюда:

1
1 2
>
1
1 5

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии