Сравнение дробей 1(2/5) и 1(1/6)

Задача: Сравнить дроби
1
2 5
и
1
1 6
Решение:
1
2 5
?
1
1 6
=
1 ∙ 5 + 2 5
?
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 5
?
7 6
=
7 ∙ 6 30
?
7 ∙ 5 30
=
42 30
?
35 30
;
42 30
>
35 30
=
1
2 5
>
1
1 6
Ответ:
1
2 5
>
1
1 6

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 5
    =
    1 ∙ 5 + 2 5
    =
    7 5
    1
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 6
    =
    1 ∙ 6 + 1 6
    =
    7 6
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 6. Это — 30.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 5 = 6

    30 : 6 = 5

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    7 5
    ?
    7 6
    =
    7 ∙ 6 30
    ?
    7 ∙ 5 30
    =
    42 30
    ?
    35 30

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 42 > 35, соответственно:

    42 30
    >
    35 30

    отсюда:

1
2 5
>
1
1 6

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии