Сравнение дробей 1(2/5) и 1(1/6)
Задача: Сравнить дроби
1
2 5
и
1
1 6
Решение:
1
2 5
?
1
1 6
=
1 ∙ 5 + 2 5
?
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 5
?
7 6
=
7 ∙ 6 30
?
7 ∙ 5 30
=
42 30
?
35 30
;
42 30
>
35 30
=
1
2 5
>
1
1 6
Ответ:
1
2 5
>
1
1 6
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
1
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
1
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 6. Это — 30.
30 : 5 = 6
30 : 6 = 5
Полученные множители перемножаем с числителями:
7 5
?
7 6
=
7 ∙ 6 30
?
7 ∙ 5 30
=
42 30
?
35 30
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 42 > 35, соответственно:
42 30
>
35 30
отсюда:
1
2 5
>
1
1 6