Сравнение дробей 1(3/4) и 1(75/100)

Задача: Сравнить дроби
1
3 4
и
1
75 100
Решение:
1
3 4
?
1
75 100
=
1 ∙ 4 + 3 4
?
1 ∙ 100 + 75 100
=
7 4
?
175 100
=
7 ∙ 25 100
?
175 ∙ 1 100
=
175 100
?
175 100
;
175 100
=
175 100
=
1
3 4
=
1
75 100
Ответ:
1
3 4
=
1
75 100

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 4
    =
    1 ∙ 4 + 3 4
    =
    7 4
    1
    75 100
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    75 100
    =
    1 ∙ 100 + 75 100
    =
    175 100
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 4 и на 100. Это — 100.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 100 : 4 = 25

    100 : 100 = 1

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    7 4
    ?
    175 100
    =
    7 ∙ 25 100
    ?
    175 ∙ 1 100
    =
    175 100
    ?
    175 100

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 175 = 175, соответственно:

    175 100
    =
    175 100

    отсюда:

1
3 4
=
1
75 100

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии