Сравнение дробей 3(1/2) и 3(3/4)

Задача: Сравнить дроби
3
1 2
и
3
3 4
Решение:
3
1 2
?
3
3 4
=
3 ∙ 2 + 1 2
?
3 ∙ 4 + 3 4
=
7 2
?
15 4
=
7 ∙ 2 4
?
15 ∙ 1 4
=
14 4
?
15 4
;
14 4
<
15 4
=
3
1 2
<
3
3 4
Ответ:
3
1 2
<
3
3 4

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 2
    =
    3 ∙ 2 + 1 2
    =
    7 2
    3
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 4
    =
    3 ∙ 4 + 3 4
    =
    15 4
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 2 и на 4. Это — 4.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 4 : 2 = 2

    4 : 4 = 1

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    7 2
    ?
    15 4
    =
    7 ∙ 2 4
    ?
    15 ∙ 1 4
    =
    14 4
    ?
    15 4

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 14 < 15, соответственно:

    14 4
    <
    15 4

    отсюда:

3
1 2
<
3
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сравнения дробей

* Все поля обязательны
  • и
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии