Сравнение дробей 1(3/4) и 5/18
Задача: Сравнить дроби
1
3 4
и
5 18
Решение:
1
3 4
?
5 18
=
1 ∙ 4 + 3 4
?
5 18
=
7 4
?
5 18
=
7 ∙ 9 36
?
5 ∙ 2 36
=
63 36
?
10 36
;
63 36
>
10 36
=
1
3 4
>
5 18
Ответ:
1
3 4
>
5 18
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
1
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
5 18
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 4 и на 18. Это — 36.
36 : 4 = 9
36 : 18 = 2
Полученные множители перемножаем с числителями:
7 4
?
5 18
=
7 ∙ 9 36
?
5 ∙ 2 36
=
63 36
?
10 36
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 63 > 10, соответственно:
63 36
>
10 36
отсюда:
1
3 4
>
5 18