Сравнение дробей 1(3/4) и 5/18

Задача: Сравнить дроби
1
3 4
и
5 18
Решение:
1
3 4
?
5 18
=
1 ∙ 4 + 3 4
?
5 18
=
7 4
?
5 18
=
7 ∙ 9 36
?
5 ∙ 2 36
=
63 36
?
10 36
;
63 36
>
10 36
=
1
3 4
>
5 18
Ответ:
1
3 4
>
5 18

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 4
    =
    1 ∙ 4 + 3 4
    =
    7 4
    5 18
    — обыкновенная дробь.
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 4 и на 18. Это — 36.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 4 = 9

    36 : 18 = 2

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    7 4
    ?
    5 18
    =
    7 ∙ 9 36
    ?
    5 ∙ 2 36
    =
    63 36
    ?
    10 36

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 63 > 10, соответственно:

    63 36
    >
    10 36

    отсюда:

1
3 4
>
5 18

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии