Сравнение дробей 3(1/7) и 3(4/9)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 7
=
3 ∙ 7 + 1 7
=
22 7
3

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 9
=
3 ∙ 9 + 4 9
=
31 9
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 7 и на 9. Это — 63.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

63 : 7 = 9

63 : 9 = 7

Полученные множители перемножаем с числителями:

22 7

?

31 9

=

22 ∙ 9 63

?

31 ∙ 7 63

=

198 63

?

217 63

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 198 < 217, соответственно:

198 63

<

217 63

отсюда: