Сравнение дробей 1/3 и 2/2
Задача: Сравнить дроби
1 3
и
2 2
Решение:
1 3
?
2 2
=
1 ∙ 2 6
?
2 ∙ 3 6
=
2 6
?
6 6
;
2 6
<
6 6
=
1 3
<
2 2
Ответ:
1 3
<
2 2
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 3 и на 2. Это — 6.
6 : 3 = 2
6 : 2 = 3
Полученные множители перемножаем с числителями:
1 3
?
2 2
=
1 ∙ 2 6
?
2 ∙ 3 6
=
2 6
?
6 6
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 2 < 6, соответственно:
2 6
<
6 6
отсюда:
1 3
<
2 2